1,004
edits
Changes
Jump to navigation
Jump to search
Line 1:
Line 1: − = NEW = Line 137:
Line 136: − − = OLD = − − <table> − <tr> − <td><math> − A_{}^{J_X L_X P_X}= − </math></td> − <td> − defining an amplitude... − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − \sum\limits_{m_X=-L_X}^{L_X} − \sum\limits_{m_{b1}=-J_{b_1}}^{J_{b_1}} − \sum\limits_{m_\omega=-J_\omega}^{J_\omega} − D_{m_X m_{b_1}}^{L_X *}(\theta_X,\phi_X,0) − D_{m_{b_1} m_\omega}^{J_{b_1}*}(\theta_{b_1},\phi_{b_1},0) − </math></td> − <td> − angular distributions two-body X and <math>b_1 (J_{b_1}^{PC}=1^{+-})</math> decays − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − \left[ − P_X(-)^{J_X+1+\epsilon} e^{2i\alpha} − \left(\begin{array}{cc|c} − J_{b_1} & L_X & J_X \\ − m_{b_1} & m_X & -1 − \end{array}\right) − + − \left(\begin{array}{cc|c} − J_{b_1} & L_X & J_X \\ − m_{b_1} & m_X & +1 − \end{array}\right) − \right] − </math></td> − <td> − resonance helicity sum: ε=0 (1) for x (y) polarization; <math>P_X</math> is the parity of the resonance − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − \left(\frac{1+(-)^\epsilon \eta}{4}\right) − </math></td> − <td> − polarization term: η is the polarization fraction − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − k^{L_X} q^{L_{b_1}} − </math></td> − <td> − k, q are breakup momenta for the resonance and isobar, respectively − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − \left(\begin{array}{cc|c} − I_{b_1} & I_\pi & I_X \\ − I_{zb_1^+} & I_{z\pi^-} & I_{zb_1^+}+I_{z\pi^-} − \end{array}\right) − </math></td> − <td> − Clebsch-Gordan coefficients for isospin sum <math>b_1 \oplus \pi^- \rightarrow X</math> − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − \sum\limits_{L_{b_1}=0}^{2} − \sum\limits_{m_{L_{b_1}}=-L_{b_1}}^{L_{b_1}} − \sum\limits_{L_{\pi^+\pi^-},L_\omega=1,3} − \sum\limits_{m_{\pi^+\pi^-}=-L_{\pi^+\pi^-}}^{L_{\pi^+\pi^-}} − u^{L_\omega} v^{L_{\pi^+\pi^-}} − </math></td> − </tr> − <tr> − <td><math> − D_{m_\omega m_{\pi^+\pi^-}}^{J_\omega *}(\theta_\omega,\phi_\omega,0) − Y_{m_{\pi^+\pi^-}}^{L_{\pi^+\pi^-}}(\theta_\rho,\phi_\rho) − </math></td> − <td> − two-stage <math>\omega (J_\omega^{PC}=1^{--})</math> breakup angular distributions, − currently modeled as <math>L_{\omega\rightarrow\pi^0+\rho}=0; L_{\rho\rightarrow\pi^++\pi^-}=1=L_{\pi^+\pi^-}</math> − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − \left(\begin{array}{cc|c} − J_\omega & L_{b_1} & J_{b_1} \\ − m_\omega & m_{L_{b_1}} & m_{b_1} − \end{array}\right) − \left(\begin{array}{cc|c} − L_\omega & L_{\pi^+\pi^-} & J_\omega \\ − 0 & m_{\pi^+\pi^-} & m_\omega − \end{array}\right) − </math></td> − <td> − angular momentum sum Clebsch-Gordan coefficients for b1 and ω decays. − </td> − </tr> − <tr> − <td><math> − \left(\begin{array}{cc|c} − I_\pi & 1 & 0 \\ − I_{\pi^0} & 0 & 0 − \end{array}\right) − \left(\begin{array}{cc|c} − I_{\pi} & I_{\pi} & 1 \\ − I_{z\pi^+} & I_{z\pi^-} & 0 − \end{array}\right) − </math></td> − <td> − Clebsch-Gordan coefficients for isospin sums: <math>\pi^0 \oplus (\pi^+ \oplus \pi^-) \rightarrow \omega</math> − </td> − </tr> − </table>
Amplitudes for the Exotic b1π Decay (view source)
Revision as of 15:35, 1 August 2011
, 15:35, 1 August 2011no edit summary
== General Relations ==
== General Relations ==
\langle \Omega_\rho 0 \lambda_\rho | U | J_\rho , m_\rho=\lambda_\rho \rangle C_\rho(L_\rho) v^{L_\rho}
\langle \Omega_\rho 0 \lambda_\rho | U | J_\rho , m_\rho=\lambda_\rho \rangle C_\rho(L_\rho) v^{L_\rho}
</math>
</math>